Résoudre sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Évaluer

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Factoriser 72=6^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Combiner 2\sqrt{2} et 6\sqrt{2} pour obtenir 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Combiner 8\sqrt{2} et 5\sqrt{2} pour obtenir 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$