Résoudre sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24}

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

Évaluer

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Étapes de la solution

Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

Factoriser 150=5^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Combiner 3\sqrt{6} et 5\sqrt{6} pour obtenir 8\sqrt{6}.

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Combiner 8\sqrt{6} et -2\sqrt{6} pour obtenir 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$