Résoudre sqrt{50}+sqrt{2}-2sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Évaluer

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Combiner 5\sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combiner 6\sqrt{2} et -6\sqrt{2} pour obtenir 0.

$$\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$