Résoudre sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Calculer x

$$x=5$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{4x-8} à la puissance 2 et obtenir 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x+7} à la puissance 2 et obtenir x+7.

$$4x-8=x+7$$

Soustraire x des deux côtés.

$$4x-8-x=7$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$3x-8=7$$

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$3x=7+8$$

Additionner 7 et 8 pour obtenir 15.

$$3x=15$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Diviser 15 par 3 pour obtenir 5.

$$x=5$$

Remplacez x par 5 dans l’équation \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplifier. La valeur x=5 satisfait à l’équation.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} a une solution unique.

$$x=5$$