Résoudre sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Étapes de la solution

Factoriser 96=4^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Factoriser 30=6\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Multiplier \sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Multiplier 4 et 6 pour obtenir 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Diviser 6\sqrt{5} par 24 pour obtenir \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$