Résoudre sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Additionner 15 et 1 pour obtenir 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{16}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Additionner 5 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Diviser 10 par 5 pour obtenir 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Diviser 4\sqrt{10} par 10 pour obtenir \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$