Résoudre sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{8}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$