Résoudre sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Évaluer

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Étapes de la solution

Factoriser 10=5\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Diviser 10\sqrt{2} par \frac{\sqrt{10}}{10} en multipliant 10\sqrt{2} par la réciproque de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplier 10 et 10 pour obtenir 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriser 10=2\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplier 100 et 2 pour obtenir 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Diviser 200\sqrt{5} par 10 pour obtenir 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$