Résoudre sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{8} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Étant donné que \frac{64}{64} et \frac{1}{64} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Soustraire 1 de 64 pour obtenir 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{63}{64}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Factoriser 63=3^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$