Résoudre sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Évaluer

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 16 pour obtenir 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Additionner 16 et 9 pour obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{25}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Calculer la racine carrée de 144 et obtenir 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Convertir 12 en fraction \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Étant donné que \frac{5}{4} et \frac{48}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Soustraire 48 de 5 pour obtenir -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Calculer la racine carrée de 49 et obtenir 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Convertir 7 en fraction \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Étant donné que -\frac{43}{4} et \frac{28}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Additionner -43 et 28 pour obtenir -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$