Résoudre sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{8}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Exprimer \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multiplier 5 et 11 pour obtenir 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Factoriser 63=3^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multiplier \frac{\sqrt{10}}{55} par \frac{\sqrt{5}}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Exprimer \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Exprimer \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Factoriser 10=5\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multiplier 55 et 5 pour obtenir 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Diviser 15\sqrt{14} par 275 pour obtenir \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$