Résoudre sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Évaluer

$$\sqrt{11}-31,8\approx -28,48337521$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 25 pour obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Additionner 25 et 11 pour obtenir 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{36}{25} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{11}{9}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\sqrt{3025}$$

Calculer la racine carrée de 3025 et obtenir 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\times 55$$

Multiplier -0,6 et 55 pour obtenir -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

Convertir 33 en fraction \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

Étant donné que \frac{6}{5} et \frac{165}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

Soustraire 165 de 6 pour obtenir -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$