Résoudre sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Résumé des étapes de la solution

Soustraire 8 de 17 pour obtenir 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Additionner 54 et 16 pour obtenir 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3}{\sqrt{70}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Le carré de \sqrt{70} est 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Annulez le facteur commun le plus grand 70 dans 2 et 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Étant donné que \frac{3\sqrt{70}}{35} et \frac{5\times 35}{35} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Effectuez les multiplications dans 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$