Résoudre sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Étapes de la solution

Calculer 45 à la puissance 2 et obtenir 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Additionner 75 et 2025 pour obtenir 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Additionner 2100 et 40 pour obtenir 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Calculer 10 à la puissance 4 et obtenir 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplier 65 et 10000 pour obtenir 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Réduire la fraction \frac{2140}{650000} au maximum en extrayant et en annulant 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{107}{32500}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Factoriser 32500=50^{2}\times 13. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{50^{2}\times 13} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Extraire la racine carrée de 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{13} est 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Pour multiplier \sqrt{107} et \sqrt{13}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplier 50 et 13 pour obtenir 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$