Résoudre sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Évaluer

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -11 et 30 pour obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Annuler 10^{10} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplier 199 et 667 pour obtenir 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplier 132733 et 1000000000 pour obtenir 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Factoriser 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10000^{2}\times 1327330} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Extraire la racine carrée de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Factoriser 459=3^{2}\times 51. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 51} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{51} est 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Pour multiplier \sqrt{1327330} et \sqrt{51}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplier 3 et 51 pour obtenir 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$