Résoudre sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Évaluer

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -11 et 30 pour obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Annuler 10^{10} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Multiplier 199 et 667 pour obtenir 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Multiplier 132733 et 1000000000 pour obtenir 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Réduire la fraction \frac{132733000000000}{648} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Factoriser 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5000^{2}\times 663665} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Extraire la racine carrée de 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Calculer la racine carrée de 81 et obtenir 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$