Résoudre sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Étant donné que \frac{9}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Soustraire 5 de 9 pour obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{4}{15}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{15}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$