Résoudre sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{20}{27}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$