Résoudre sin(1/2x+90)

$$\sin ( \frac { 1 } { 2 } x + 90 )$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{\cos(\frac{x+180}{2})}{2}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1}+90)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1}+90)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1}+90)\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

Simplifier.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x^{1}+90)$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x+90)$$

Évaluer

$$\sin(\frac{x+180}{2})$$