Résoudre left(6x-5right)left(3x+8right)-(6x-7)(3x+6)

$$\left( 6x-5 \right) \left( 3x+8 \right) -(6x-7)(3x+6)$$

Évaluer

$$18x+2$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6x-5 par chaque terme de 3x+8.

$$18x^{2}+48x-15x-40-\left(6x-7\right)\left(3x+6\right)$$

Combiner 48x et -15x pour obtenir 33x.

$$18x^{2}+33x-40-\left(6x-7\right)\left(3x+6\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6x-7 par chaque terme de 3x+6.

$$18x^{2}+33x-40-\left(18x^{2}+36x-21x-42\right)$$

Combiner 36x et -21x pour obtenir 15x.

$$18x^{2}+33x-40-\left(18x^{2}+15x-42\right)$$

Pour trouver l’opposé de 18x^{2}+15x-42, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$18x^{2}+33x-40-18x^{2}-15x-\left(-42\right)$$

L’inverse de -42 est 42.

$$18x^{2}+33x-40-18x^{2}-15x+42$$

Combiner 18x^{2} et -18x^{2} pour obtenir 0.

$$33x-40-15x+42$$

Combiner 33x et -15x pour obtenir 18x.

$$18x-40+42$$

Additionner -40 et 42 pour obtenir 2.

$$18x+2$$

Développer

$$18x+2$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6x-5 par chaque terme de 3x+8.

$$18x^{2}+48x-15x-40-\left(6x-7\right)\left(3x+6\right)$$

Combiner 48x et -15x pour obtenir 33x.

$$18x^{2}+33x-40-\left(6x-7\right)\left(3x+6\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6x-7 par chaque terme de 3x+6.

$$18x^{2}+33x-40-\left(18x^{2}+36x-21x-42\right)$$

Combiner 36x et -21x pour obtenir 15x.

$$18x^{2}+33x-40-\left(18x^{2}+15x-42\right)$$

Pour trouver l’opposé de 18x^{2}+15x-42, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$18x^{2}+33x-40-18x^{2}-15x-\left(-42\right)$$

L’inverse de -42 est 42.

$$18x^{2}+33x-40-18x^{2}-15x+42$$

Combiner 18x^{2} et -18x^{2} pour obtenir 0.

$$33x-40-15x+42$$

Combiner 33x et -15x pour obtenir 18x.

$$18x-40+42$$

Additionner -40 et 42 pour obtenir 2.

$$18x+2$$