Résoudre left(2sqrt{3}+3sqrt{2}right)(2sqrt{3}-3sqrt{2)}

$$\left( 2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } \right) (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 2) }$$

Évaluer

$$-6$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$12-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$12-9\times 2$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$12-18$$

Soustraire 18 de 12 pour obtenir -6.

$$-6$$

Factoriser

$$-6$$