Résoudre left(v^3-2vright)left(v^-4+v^-2right)

$$\left( { v }^{ 3 } -2v \right) \left( { v }^{ -4 } + { v }^{ -2 } \right)$$

Évaluer

$$v-\frac{1}{v}-\frac{2}{v^{3}}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier v^{3}-2v par v^{-4}+v^{-2}.

$$v^{3}v^{-4}+v^{3}v^{-2}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -4 pour obtenir -1.

$$v^{-1}+v^{3}v^{-2}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -2 pour obtenir 1.

$$v^{-1}+v^{1}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -4 pour obtenir -3.

$$v^{-1}+v^{1}-2v^{-3}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$v^{-1}+v^{1}-2v^{-3}-2v^{-1}$$

Calculer v à la puissance 1 et obtenir v.

$$v^{-1}+v-2v^{-3}-2v^{-1}$$

Combiner v^{-1} et -2v^{-1} pour obtenir -v^{-1}.

$$-v^{-1}+v-2v^{-3}$$

Développer

$$v-\frac{1}{v}-\frac{2}{v^{3}}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier v^{3}-2v par v^{-4}+v^{-2}.

$$v^{3}v^{-4}+v^{3}v^{-2}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -4 pour obtenir -1.

$$v^{-1}+v^{3}v^{-2}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -2 pour obtenir 1.

$$v^{-1}+v^{1}-2vv^{-4}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -4 pour obtenir -3.

$$v^{-1}+v^{1}-2v^{-3}-2vv^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$v^{-1}+v^{1}-2v^{-3}-2v^{-1}$$

Calculer v à la puissance 1 et obtenir v.

$$v^{-1}+v-2v^{-3}-2v^{-1}$$

Combiner v^{-1} et -2v^{-1} pour obtenir -v^{-1}.

$$-v^{-1}+v-2v^{-3}$$