Résoudre {ccc}{2}&{8}&{3}{10}&{7}&{2}{9}&{6}&{1}

Évaluer

Factoriser

Quiz

5 problèmes semblables à :

Problèmes similaires dans la recherche Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

Copié dans le Presse-papiers

det(\left(\begin{matrix}2&8&3\\10&7&2\\9&6&1\end{matrix}\right))

Trouver le déterminant de la matrice à l’aide de la méthode des diagonales.

\left(\begin{matrix}2&8&3&2&8\\10&7&2&10&7\\9&6&1&9&6\end{matrix}\right)

Étendre la matrice d’origine en répétant les deux premières colonnes comme quatrième et cinquième colonnes.

2\times 7+8\times 2\times 9+3\times 10\times 6=338

En commençant par l’entrée gauche supérieure, multiplier vers le bas le long des diagonales et additionner les produits obtenus.

9\times 7\times 3+6\times 2\times 2+10\times 8=293

En commençant par l’entrée gauche inférieure, multiplier vers le haut le long des diagonales et additionner les produits obtenus.

338-293

Soustraire la somme des produits en diagonale vers le haut de la somme des produits en diagonale vers le bas.

Soustraire 293 à 338.

det(\left(\begin{matrix}2&8&3\\10&7&2\\9&6&1\end{matrix}\right))

Trouver le déterminant de la matrice à l’aide de la méthode d’extension par les mineurs (ou extension par les cofacteurs).

2det(\left(\begin{matrix}7&2\\6&1\end{matrix}\right))-8det(\left(\begin{matrix}10&2\\9&1\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}10&7\\9&6\end{matrix}\right))

Pour étendre par les mineurs, multipliez chaque élément de la première ligne par son mineur, qui est le déterminant de la matrice 2\times 2 créée par la suppression de la ligne et de la colonne contenant cet élément, puis multipliez par le signe de position de l’élément.

2\left(7-6\times 2\right)-8\left(10-9\times 2\right)+3\left(10\times 6-9\times 7\right)

Pour le \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) de matrice 2\times 2, le déterminant est ad-bc.

2\left(-5\right)-8\left(-8\right)+3\left(-3\right)

Simplifier.

Ajouter les termes pour obtenir le résultat final.