Résoudre ∫ 9sqrt[5]{x^4 wrt x

$$\int{ 9 \sqrt[ 5 ]{ { x }^{ 4 } } }d x$$

Évaluer

$$5x^{\frac{9}{5}}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$9\int x^{\frac{4}{5}}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{\frac{4}{5}}\mathrm{d}x par \frac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}. Multiplier 9 par \frac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}.

$$5x^{\frac{9}{5}}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$5x^{\frac{9}{5}}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$9x^{\frac{4}{5}}$$