Résoudre ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Évaluer

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{x^{2}}{e^{2}}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{3}\mathrm{d}x par \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$