Résoudre ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Évaluer

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{3}{y}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Exprimer \frac{3\times 2}{y}\pi sous la forme d’une fraction seule.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Annuler y et y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Trouver l’intégralité de 6\pi à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Simplifier.

$$12\pi$$