Résoudre ∫ (from 0 to 20) of 80y^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 20 } 80 y ^ { 2 } d y$$

Évaluer

$$\frac{640000}{3}\approx 213333,333333333$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 80y^{2}\mathrm{d}y$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$80\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Dans la mesure où \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int y^{2}\mathrm{d}y par \frac{y^{3}}{3}.

$$\frac{80y^{3}}{3}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{80}{3}\times 20^{3}-\frac{80}{3}\times 0^{3}$$

Simplifier.

$$\frac{640000}{3}$$