Résoudre ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier -3 par \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Réécrire \sqrt{x} en tant qu’x^{\frac{1}{2}}. Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x par \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifier. Multiplier -1 par \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Simplifier.

$$\text{Indeterminate}$$