Résoudre ∫ (from - 1 to 1) of (5u^5+2u)du

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 5 u ^ { 5 } + 2 u ) d u$$

Évaluer

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Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 5u^{5}+2u\mathrm{d}u$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 2u\mathrm{d}u$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+2\int u\mathrm{d}u$$

Dans la mesure où \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int u^{5}\mathrm{d}u par \frac{u^{6}}{6}. Multiplier 5 par \frac{u^{6}}{6}.

$$\frac{5u^{6}}{6}+2\int u\mathrm{d}u$$

Dans la mesure où \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int u\mathrm{d}u par \frac{u^{2}}{2}. Multiplier 2 par \frac{u^{2}}{2}.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{2}-\left(\frac{5}{6}\left(-1\right)^{6}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

Simplifier.

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