Résoudre ∫ (2cost-2)dt

$$\int ( 2 \cos t - 2 ) d t$$

Évaluer

$$2\sin(t)-2t+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 2\cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$2\int \cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t$$

Utilisez \int \cos(t)\mathrm{d}t=\sin(t) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$2\sin(t)+\int -2\mathrm{d}t$$

Trouver l’intégralité de -2 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}t=at.

$$2\left(\sin(t)-t\right)$$

Si F\left(t\right) est une primitive de f\left(t\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(t\right) est donné par F\left(t\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$2\sin(t)-2t+С$$

Différencier w.r.t. t

$$2\left(\cos(t)-1\right)$$