Résoudre ∫ (-4x^5-5) wrt x

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

Évaluer

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{5}\mathrm{d}x par \frac{x^{6}}{6}. Multiplier -4 par \frac{x^{6}}{6}.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de -5 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$-4x^{5}-5$$