Résoudre ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Simplifier.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$