Résoudre x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Calculer x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par y\left(y+5\right), le plus petit commun multiple de y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y+5 par x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Soustraire yx des deux côtés.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Combiner yx et -yx pour obtenir 0.

$$2y=y+5x+5$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y+5x+5=2y$$

Soustraire y des deux côtés.

$$5x+5=2y-y$$

Combiner 2y et -y pour obtenir y.

$$5x+5=y$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$5x=y-5$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

La division par 5 annule la multiplication par 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Diviser -5+y par 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Calculer y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Étapes de la solution

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs -5,0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par y\left(y+5\right), le plus petit commun multiple de y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y+5 par x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Soustraire yx des deux côtés.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Combiner yx et -yx pour obtenir 0.

$$2y=y+5x+5$$

Soustraire y des deux côtés.

$$2y-y=5x+5$$

Combiner 2y et -y pour obtenir y.

$$y=5x+5$$

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$