Résoudre 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Évaluer

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{a+b}{a+3} par \frac{35}{a^{2}+6a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Factoriser \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+3 et a\left(a+3\right)\left(a+6\right) est a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplier \frac{5a}{a+3} par \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Étant donné que \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} et \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Étendre a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Développer

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{a+b}{a+3} par \frac{35}{a^{2}+6a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Factoriser \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+3 et a\left(a+3\right)\left(a+6\right) est a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplier \frac{5a}{a+3} par \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Étant donné que \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} et \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Étendre a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$