Résoudre 58/10div(13/6-25/90+7/90-frac{3}{90})+(frac{26}{10}+frac{2}{9}*frac{36}{10})divfrac{34}{90}=

$$\frac{ 58 }{ 10 } \div ( \frac{ 13 }{ 6 } - \frac{ 25 }{ 90 } + \frac{ 7 }{ 90 } - \frac{ 3 }{ 90 } )+( \frac{ 26 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 9 } \times \frac{ 36 }{ 10 } ) \div \frac{ 34 }{ 90 } =$$

Évaluer

$$12$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{58}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{25}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{25}{90} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 18 est 18. Convertissez \frac{13}{6} et \frac{5}{18} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Étant donné que \frac{39}{18} et \frac{5}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39-5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Soustraire 5 de 39 pour obtenir 34.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{34}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{34}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{17}{9}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 90 est 90. Convertissez \frac{17}{9} et \frac{7}{90} en fractions avec le dénominateur 90.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Étant donné que \frac{170}{90} et \frac{7}{90} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170+7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Additionner 170 et 7 pour obtenir 177.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{177}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{177}{90} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{90} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Étant donné que \frac{59}{30} et \frac{1}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59-1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Soustraire 1 de 59 pour obtenir 58.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{58}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{58}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{29}{15}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Diviser \frac{29}{5} par \frac{29}{15} en multipliant \frac{29}{5} par la réciproque de \frac{29}{15}.

$$\frac{29}{5}\times \frac{15}{29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Multiplier \frac{29}{5} par \frac{15}{29} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{29\times 15}{5\times 29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Annuler 29 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{15}{5}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Diviser 15 par 5 pour obtenir 3.

$$3+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{26}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{36}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{18}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Multiplier \frac{2}{9} par \frac{18}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2\times 18}{9\times 5}}{\frac{34}{90}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 18}{9\times 5}.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{36}{45}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{36}{45} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Étant donné que \frac{13}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3+\frac{\frac{13+4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Additionner 13 et 4 pour obtenir 17.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{34}{90} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{17}{45}}$$

Diviser \frac{17}{5} par \frac{17}{45} en multipliant \frac{17}{5} par la réciproque de \frac{17}{45}.

$$3+\frac{17}{5}\times \frac{45}{17}$$

Multiplier \frac{17}{5} par \frac{45}{17} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$3+\frac{17\times 45}{5\times 17}$$

Annuler 17 dans le numérateur et le dénominateur.

$$3+\frac{45}{5}$$

Diviser 45 par 5 pour obtenir 9.

$$3+9$$

Additionner 3 et 9 pour obtenir 12.

$$12$$

Factoriser

$$2^{2}\times 3$$