Résoudre 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Évaluer

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer 51 à la puissance 2 et obtenir 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplier 2 et 2601 pour obtenir 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Réduire la fraction \frac{8}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Exprimer \frac{2}{25}\times 539 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplier 2 et 539 pour obtenir 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Étant donné que \frac{1078}{25} et \frac{75}{25} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Additionner 1078 et 75 pour obtenir 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1153}{25}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Exprimer 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Exprimer \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Diviser 5 par \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Le carré de \sqrt{1153} est 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplier 5202 et 1153 pour obtenir 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Différencier w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$