Résoudre 40/sqrt{40sqrt{200}}

$$\frac{ 40 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 200 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Étapes de la solution

Factoriser 200=40\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{40\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{40}\sqrt{5}.

$$\frac{40}{\sqrt{40}\sqrt{40}\sqrt{5}}$$

Multiplier \sqrt{40} et \sqrt{40} pour obtenir 40.

$$\frac{40}{40\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{40}{40\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{40\sqrt{5}}{40\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{40\sqrt{5}}{40\times 5}$$

Annuler 40 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$