Résoudre 4+1/8-left(-10-6right)2/5+7--frac{1{4}-3}

$$\frac{ 4+ \frac{ 1 }{ 8 } - \left( -10-6 \right) 2 }{ 5+7-- \frac{ 1 }{ 4 } -3 }$$

Évaluer

$$\frac{289}{74}\approx 3,905405405$$

Étapes de la solution

Convertir 4 en fraction \frac{32}{8}.

$$\frac{\frac{32}{8}+\frac{1}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Étant donné que \frac{32}{8} et \frac{1}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{32+1}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Additionner 32 et 1 pour obtenir 33.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Soustraire 6 de -10 pour obtenir -16.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-16\times 2\right)}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Multiplier -16 et 2 pour obtenir -32.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-32\right)}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

L’inverse de -32 est 32.

$$\frac{\frac{33}{8}+32}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Convertir 32 en fraction \frac{256}{8}.

$$\frac{\frac{33}{8}+\frac{256}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Étant donné que \frac{33}{8} et \frac{256}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{33+256}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Additionner 33 et 256 pour obtenir 289.

$$\frac{\frac{289}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Additionner 5 et 7 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{289}{8}}{12-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

L’inverse de -\frac{1}{4} est \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{12+\frac{1}{4}-3}$$

Convertir 12 en fraction \frac{48}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{48}{4}+\frac{1}{4}-3}$$

Étant donné que \frac{48}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{48+1}{4}-3}$$

Additionner 48 et 1 pour obtenir 49.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49}{4}-3}$$

Convertir 3 en fraction \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49}{4}-\frac{12}{4}}$$

Étant donné que \frac{49}{4} et \frac{12}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49-12}{4}}$$

Soustraire 12 de 49 pour obtenir 37.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{37}{4}}$$

Diviser \frac{289}{8} par \frac{37}{4} en multipliant \frac{289}{8} par la réciproque de \frac{37}{4}.

$$\frac{289}{8}\times \frac{4}{37}$$

Multiplier \frac{289}{8} par \frac{4}{37} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{289\times 4}{8\times 37}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{289\times 4}{8\times 37}.

$$\frac{1156}{296}$$

Réduire la fraction \frac{1156}{296} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{289}{74}$$

Factoriser

$$\frac{17 ^ {2}}{2 \cdot 37} = 3\frac{67}{74} = 3,9054054054054053$$