Résoudre 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

Évaluer

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0,00000057$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Calculer 14 à la puissance 7 et obtenir 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{105413504} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Multiplier 41 et 147 pour obtenir 6027.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

Additionner 6027 et 182 pour obtenir 6209.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

Réduire la fraction \frac{6209}{147} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 41 et 21 est 861. Convertissez \frac{1000}{41} et \frac{887}{21} en fractions avec le dénominateur 861.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

Étant donné que \frac{21000}{861} et \frac{36367}{861} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

Additionner 21000 et 36367 pour obtenir 57367.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

Diviser 1000 par \frac{57367}{861} en multipliant 1000 par la réciproque de \frac{57367}{861}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

Exprimer 1000\times \frac{861}{57367} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

Multiplier 1000 et 861 pour obtenir 861000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

Multiplier \frac{1}{26353376} par \frac{861000}{57367} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

Réduire la fraction \frac{861000}{1511814120992} au maximum en extrayant et en annulant 56.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5,695144581895039 \times 10^{-7}$$