Résoudre 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Évaluer

$$\frac{x}{5}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$