Résoudre frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{3\sqrt{10}}{10} par \frac{\sqrt{5}}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Multiplier \frac{\sqrt{10}}{10} par \frac{2\sqrt{5}}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Étendre 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Étant donné que \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} et \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Effectuez les multiplications dans 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Effectuer les calculs dans 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Annuler 2\times 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$