Résoudre 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-1 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}-1 par -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$3x-3=x+1$$

Soustraire x des deux côtés.

$$3x-3-x=1$$

Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.

$$2x-3=1$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$2x=1+3$$

Additionner 1 et 3 pour obtenir 4.

$$2x=4$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$x=2$$