Résoudre 3/2(x+5)-1/4(x+24)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 4 } (x+24)$$

Évaluer

$$\frac{5x}{4}+\frac{3}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{2} par x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Exprimer \frac{3}{2}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{4} par x+24.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\times 24$$

Exprimer -\frac{1}{4}\times 24 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Diviser -24 par 4 pour obtenir -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x-6$$

Combiner \frac{3}{2}x et -\frac{1}{4}x pour obtenir \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15}{2}-6$$

Convertir 6 en fraction \frac{12}{2}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15}{2}-\frac{12}{2}$$

Étant donné que \frac{15}{2} et \frac{12}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15-12}{2}$$

Soustraire 12 de 15 pour obtenir 3.

$$\frac{5}{4}x+\frac{3}{2}$$

Développer

$$\frac{5x}{4}+\frac{3}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{2} par x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Exprimer \frac{3}{2}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}\left(x+24\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{4} par x+24.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\times 24$$

Exprimer -\frac{1}{4}\times 24 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Diviser -24 par 4 pour obtenir -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{4}x-6$$

Combiner \frac{3}{2}x et -\frac{1}{4}x pour obtenir \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15}{2}-6$$

Convertir 6 en fraction \frac{12}{2}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15}{2}-\frac{12}{2}$$

Étant donné que \frac{15}{2} et \frac{12}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{4}x+\frac{15-12}{2}$$

Soustraire 12 de 15 pour obtenir 3.

$$\frac{5}{4}x+\frac{3}{2}$$