Résoudre 24/11left(6/9-75/10015/90right)-frac{45}{10}

$$\frac{ 24 }{ 11 } \left( \frac{ 6 }{ 9 } - \frac{ 75 }{ 100 } \frac{ 15 }{ 90 } \right) - \frac{ 45 }{ 10 }$$

Évaluer

$$-\frac{73}{22}\approx -3,318181818$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{6}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{15}{90} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{3}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 8 est 24. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Étant donné que \frac{16}{24} et \frac{3}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{24}{11}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$\frac{24}{11}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Multiplier \frac{24}{11} par \frac{13}{24} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{24\times 13}{11\times 24}-\frac{45}{10}$$

Annuler 24 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{13}{11}-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{45}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{13}{11}-\frac{9}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 11 et 2 est 22. Convertissez \frac{13}{11} et \frac{9}{2} en fractions avec le dénominateur 22.

$$\frac{26}{22}-\frac{99}{22}$$

Étant donné que \frac{26}{22} et \frac{99}{22} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{26-99}{22}$$

Soustraire 99 de 26 pour obtenir -73.

$$-\frac{73}{22}$$

Factoriser

$$-\frac{73}{22} = -3\frac{7}{22} = -3,3181818181818183$$