Résoudre 2-7x/1-5x=3+7x/4+5x

$$\frac{ 2-7x }{ 1-5x } = \frac{ 3+7x }{ 4+5x }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{4}{5},\frac{1}{5} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(5x-1\right)\left(5x+4\right), le plus petit commun multiple de 1-5x,4+5x.

$$\left(-4-5x\right)\left(2-7x\right)=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -4-5x par 2-7x et combiner les termes semblables.

$$-8+18x+35x^{2}=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 5x-1 par 3+7x et combiner les termes semblables.

$$-8+18x+35x^{2}=8x+35x^{2}-3$$

Soustraire 8x des deux côtés.

$$-8+18x+35x^{2}-8x=35x^{2}-3$$

Combiner 18x et -8x pour obtenir 10x.

$$-8+10x+35x^{2}=35x^{2}-3$$

Soustraire 35x^{2} des deux côtés.

$$-8+10x+35x^{2}-35x^{2}=-3$$

Combiner 35x^{2} et -35x^{2} pour obtenir 0.

$$-8+10x=-3$$

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$10x=-3+8$$

Additionner -3 et 8 pour obtenir 5.

$$10x=5$$

Divisez les deux côtés par 10.

$$x=\frac{5}{10}$$

Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=\frac{1}{2}$$