Résoudre frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriser 10=5\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Diviser 5\sqrt{2} par 10 pour obtenir \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$