Résoudre frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Étapes de la solution

Combiner 2\sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2\sqrt{3}-\sqrt{2} par \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Factoriser

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$