Résoudre 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

Évaluer

$$306,990289958873115$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0,2923717047227363$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{100}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Diviser 100\sqrt{2} par 2 pour obtenir 50\sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multiplier 0,2923717047227363 et 50 pour obtenir 14,618585236136815.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{21}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

Exprimer \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$14,618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$14,618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$14,618585236136815\times 21$$

Multiplier 14,618585236136815 et 21 pour obtenir 306,990289958873115.

$$306,990289958873115$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306,9902899588731$$