Résoudre 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{20}{21}\approx 0,952380952$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{2}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Diviser \frac{1}{2} par \frac{3}{4} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 4}{2\times 3}.

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{3}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

Soustraire 1 de 8 pour obtenir 7.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

Diviser \frac{1}{2} par \frac{7}{4} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de \frac{7}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{4}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 4}{2\times 7}.

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

Réduire la fraction \frac{4}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 7 est 21. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{2}{7} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

Étant donné que \frac{14}{21} et \frac{6}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{14+6}{21}$$

Additionner 14 et 6 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{21}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0,9523809523809523$$