Résoudre 1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

Calculer x

$$x=4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{5} par -\frac{1}{4}x-2.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Multiplier \frac{1}{5} par -\frac{1}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

La fraction \frac{-1}{20} peut être réécrite comme -\frac{1}{20} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Multiplier \frac{1}{5} et -2 pour obtenir \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

La fraction \frac{-2}{5} peut être réécrite comme -\frac{2}{5} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Convertir 7 en fraction \frac{35}{5}.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Étant donné que -\frac{2}{5} et \frac{35}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Additionner -2 et 35 pour obtenir 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

Soustraire \frac{8}{5}x des deux côtés.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

Combiner -\frac{1}{20}x et -\frac{8}{5}x pour obtenir -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

Soustraire \frac{33}{5} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{20}{33}, la réciproque de -\frac{33}{20}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

Multiplier -\frac{33}{5} par -\frac{20}{33} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}.

$$x=\frac{660}{165}$$

Diviser 660 par 165 pour obtenir 4.

$$x=4$$